如图，∠DAE是O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．

Question

如图，∠DAE是 O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．

Answer 1

证明：∵∠DAE是 O的内接四边形ABCD的一个外角，
∴∠DAE=∠DCB，又∠DAE=∠DAC，
∴∠DCB=∠DAC，又∠DAC=∠DBC，
∴∠DCB=∠DBC，
∴DB=DC．