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求能被5整除，被715除余10，被247除余140，被391除余245，被187除余109的最小整数．要说出解答过程．
题目详情
求能被5整除，被715除余10，被247除余140，被391除余245，被187除余109的最小整数．要说出解答过程．
▼优质解答
答案和解析
设x=715a+10=247b+140=391m+245=187n+109
由上式化简出三个关系式：
55a=19b+10 （1）
65a=17n+9 （2）
11n=23m+8 （3）
由（1）式推导：当b=40时，a=14
由（2）式推导：当n=53时，a=14
由（3）式计算：当n=53时，m=25
此时a、b、m、n均为正整数
所以x=715×14+10=10020
所以这个数为10020．
由上式化简出三个关系式：
55a=19b+10 （1）
65a=17n+9 （2）
11n=23m+8 （3）
由（1）式推导：当b=40时，a=14
由（2）式推导：当n=53时，a=14
由（3）式计算：当n=53时，m=25
此时a、b、m、n均为正整数
所以x=715×14+10=10020
所以这个数为10020．
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