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求能被5整除,被715除余10,被247除余140,被391除余245,被187除余109的最小整数.要说出解答过程.
题目详情
求能被5整除,被715除余10,被247除余140,被391除余245,被187除余109的最小整数.要说出解答过程.
▼优质解答
答案和解析
设x=715a+10=247b+140=391m+245=187n+109
由上式化简出三个关系式:
55a=19b+10 (1)
65a=17n+9 (2)
11n=23m+8 (3)
由(1)式推导:当b=40时,a=14
由(2)式推导:当n=53时,a=14
由(3)式计算:当n=53时,m=25
此时a、b、m、n均为正整数
所以x=715×14+10=10020
所以这个数为10020.
由上式化简出三个关系式:
55a=19b+10 (1)
65a=17n+9 (2)
11n=23m+8 (3)
由(1)式推导:当b=40时,a=14
由(2)式推导:当n=53时,a=14
由(3)式计算:当n=53时,m=25
此时a、b、m、n均为正整数
所以x=715×14+10=10020
所以这个数为10020.
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