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某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除刚好除尽,这个数是多少?
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某数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除刚好除尽,这个数是多少?
▼优质解答
答案和解析
设这个数是7A （A为正整数)
2,3,4,5,6最小公倍数=2×2×3×5=60
7A+1=60n (n为自然数)
当n=1 时
7A+1=60
7A=59 A=59/7 不是整数 排除
当n=2 时
7A+1=120 7A=119 A=17 满足题意
所以这个数最小是119
2,3,4,5,6最小公倍数=2×2×3×5=60
7A+1=60n (n为自然数)
当n=1 时
7A+1=60
7A=59 A=59/7 不是整数 排除
当n=2 时
7A+1=120 7A=119 A=17 满足题意
所以这个数最小是119
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