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如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;(2)△CDE是不是直角三角形?并说明理由.

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如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;
(2)△CDE是不是直角三角形?并说明理由.
▼优质解答
答案和解析


(1)全等,理由是:
∵∠1=∠2,
∴DE=CE,
∵∠A=∠B=90°,AE=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL);

(2)是直角三角形,理由是:
∵Rt△ADE≌Rt△BEC,
∴∠3=∠4,
∵∠3+∠5=90°,
∴∠4+∠5=90°,
∴∠DEC=90°,
∴△CDE是直角三角形.

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