跪求：设三阶方阵A,B满足关系式：A的负一次方BA=6A+BA,并且A=(1/3,0,0;0,1/4,0;0,0,1/7),则B=?要相信过程和分析,我要查资料也能做,不想去查

Question

跪求：设三阶方阵A,B满足关系式：A的负一次方BA=6A+BA,并且A=(1/3,0,0;0,1/4,0;0,0,1/7),则B=?
要相信过程和分析,我要查资料也能做,不想去查

Answer 1

方程式同时右乘A^-1,得A^-1*B=6*E+B,因为E=B*B^-1,所以同时右乘B^-1,得A^-1=6*B^-1+E
A*A^-1=E 所以A^-1=(3,0,0;0,4,0;0,0,7),带入得B^-1=(1/3,0,0;0,1/2,0,0;0,0,1),所以B=（3,0,0;0,0,2;0,0,1）
因为很久没碰矩阵这玩意,所以答案不一定正确