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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am^2=0,S2m-1=38,则m=尽快好吧
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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知am-1+am+1-am^2=0,S2m-1=38,则m=___ 尽快好吧
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答案和解析
设数列an公差为d
则（am-d）+am+d-am^2=0
解得am=0或2 因为数列为正项等差数列 所以am=2
S(2m-1)=(a1+a2m-1）*2m-1/2
a1=am-(m-1）d
a2m-1=am+（m-1）d
代入上式得,2am*（2m-1）/2=38 am=2带入,解得m=10
则（am-d）+am+d-am^2=0
解得am=0或2 因为数列为正项等差数列 所以am=2
S(2m-1)=(a1+a2m-1）*2m-1/2
a1=am-(m-1）d
a2m-1=am+（m-1）d
代入上式得,2am*（2m-1）/2=38 am=2带入,解得m=10
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