已知抛物线y二分之一x的平方+x+c与x轴没有交点,试确定y=cx+1经过的象限,并说明理由

Question

已知抛物线y 二分之一x的平方+x+c与x轴没有交点,试确定y=cx+1经过的象限,并说明理由

Answer 1

抛物线y=(1/2)x²+x+c与x轴没有交点,则关于x的一元二次方程(1/2)x²+x+c=0的判别式△﹤0
△=1²-4×(1/2)×c
=1-2c
1-2c﹤0
c﹥1/2
直线y=cx+1中 c﹥1/2,y随x的增大而增大
当x=0时,y=1,直线与y轴交于正半轴,交点坐标为(0,1)
可以断定 y=cx+1的图象经过第一、二、三象限.