如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v1、v2、v3射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t1

Question

如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以速度v₁、v₂、v₃射入磁场，在磁场中运动的时间分别为t₁、t₂、t₃，且t₁：t₂：t₃=3：3：1．直角边bc的长度为L，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

A. 三个粒子的速度大小关系可能是v₁=v₂>v₃

B. 三个粒子的速度大小关系可能是v₁<v₂<v₃

C. 粒子的比荷

(q)/(m)=(v3)/(BL)

D. 粒子的比荷

(q)/(m)=(π)/(2Bt1)

Answer 1

根据题设条件，三个相同的带电粒子从b点沿bc方向以不同速度进入三角形磁场区域，洛仑兹力提供向心力：qvB=m(v2)/(r)，从而
得到粒子做匀速圆周运动的半径r=(mv)/(qB)，所以半径与速度成正比，又因为三个粒子在磁场中运动的时间之比为t₁：t₂：t₃=3：3：1，
显然它们在磁场中的偏转角度之比为3：3：1．即粒子1、2打在ab上，而粒子3打在ac上，轨迹大致如图所示．
A、粒子1、2打在ab上，但半径不一定相等，所以选项A错误．
B、打在ab上的两个粒子1、2，半径可能相等（此时轨迹就重合）但比粒子3的半径小，所以速度有可能是v₁<v₂<v₃，选项B正确．
C、对粒子3，其偏转角为(π)/(6)，由几何关系得到半径r3=2L，则，((π)/(6))/(2π)T=(2πr3)/(v3)  即：((π)/(6))/(2π)×(2πm)/(qB)=(2π×2L)/(v3)，所以(q)/(m)=(v3)/(24BL)，选项C错误．
D、对粒子1，其偏转角为(π)/(2)，所以t₁=(1)/(4)×(2πm)/(qB)，所以(q)/(m)=(π)/(2Bt1)，选项D正确．
故选：BD