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已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则y12+y22的值等于（）A.1B.2C.4D.8
题目详情
已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则y12+y22的值等于（ ）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线x2=y及y2=x的图象关于直线y=x对称，
∴A（x1，y1），B（x2，y2）两点关于直线y=x对称，
故 x1=y2，x2=y1，B点坐标为（y1，y2），
∵点B在曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）上，
∴y12+y22=4．
故选C．
∴A（x1，y1），B（x2，y2）两点关于直线y=x对称，
故 x1=y2，x2=y1，B点坐标为（y1，y2），
∵点B在曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）上，
∴y12+y22=4．
故选C．
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