已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2），则y12+y22的值等于（）A.1B.2C.4D.8

Question

已知曲线C：x²+y²=4（x≥0，y≥0），与抛物线x²=y及y²=x的图象分别交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则y₁²+y₂²的值等于（　　）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8

Answer 1

∵抛物线x²=y及y²=x的图象关于直线y=x对称，
∴A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点关于直线y=x对称，
故 x₁=y₂，x₂=y₁，B点坐标为（y₁，y₂），
∵点B在曲线C：x²+y²=4（x≥0，y≥0）上，
∴y₁²+y₂²=4．
故选C．