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已知关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试判断方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根的情况
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已知关于x的方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,试判断方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0的根的情况
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答案和解析
∵方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,∴m≠0,Δ＜0即4（m+2)2-4m(m+5)<04-m<0,∴m>4对于方程(m-5)x2-2(m+2)x+m=0：①m-5=0,m=5,5-14x=0,x=5/14②m-5≠0,Δ=4(m+2)2-4m(m-5)=36m+16>0,方程有两不等实根.∴当m=5时,有一个实根,即x=5/14；当m≠5时,有两个不相等的实根.
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