怎样把直角坐标系的方程转化成极坐标方程?最近很纳闷!在做二次曲线积分是遇到一个难题：怎么把一般的直角坐标系的方程转化成极坐标方程,像(x-2)^2+y^2=4这样的方程,怎么转发成极坐标方

Question

怎样把直角坐标系的方程转化成极坐标方程?
最近很纳闷!在做二次曲线积分是遇到一个难题：怎么把一般的直角坐标系的方程转化成极坐标方程,像(x-2)^2+y^2=4这样的方程,怎么转发成极坐标方程?请哪位高手能够以自己的亲身对极坐标方程的深刻理解帮帮忙,解解小弟的疑惑,定感激不尽!

Answer 1

在 平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系.
关于普通方程与极坐标方程的转化,只要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ 代替,再整理,就行了.
关于圆锥曲线,略举一个例子：
在直角坐标中,圆心在原点的圆的标准方程为x2+y2=R2,其中R为半径
而同样的一个圆,在极坐标中的方程就可写为ρ＝R,从而极大地简化了方程.