如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．（1）旋转中心是点，旋转角度是度；若连结EF，则△AEF是三角形；（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

Question

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

（1）旋转中心是点___，旋转角度是___度；若连结EF，则△AEF是___三角形；
（2）若四边形AECF的面积为25，DE=2，求AE的长．

Answer 1

（1）由题意可得：点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，
则AE=AF，∠EAF=90°，
故旋转中心是点A，旋转角度是90度，△AEF是等腰直角三角形；
故答案为：A，90，等腰直角；

（2）∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，
∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积为25，
∴AD=DC=5，
∵DE=2，
∴AE=√(AD2+DE2)=√(29)．