如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．

Question

如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．

Answer 1

等边三角形．
理由：由题意可知：∠APD=60°，
∴△PAD是等边三角形，
∴∠DAP=∠PDA=60°，
∴∠PDC=∠PAE=30°，
∴∠DAE=∠DAP-∠PAE=30°，
∴∠PAB=30°，即∠BAE=60°，
又∵CD=AB=EA，
∴△ABE是等边三角形，
故答案为等边三角形．