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如图所示，P是矩形ABCD下方的一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由.
题目详情
| 如图所示，P是矩形ABCD下方的一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由. |
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▼优质解答
答案和解析
| △ABE是等边三角形，理由如下： 因为△PEA是将△PCD绕P点顺时针旋转60°后得到的， ∴△PEA≌△PCD，且 AE 与 DC 所夹的锐角60° ∴AE=DC. 又因为四边形ABCD是矩形， ∴DC=AB. 且DC∥AB ∴AE=AB，且∠EAB=6 ∴△ABE是等边三角形. |
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