早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10.设AE=x,则x的取值范围是.
题目详情
如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10.设AE=x,则x的取值范围是______.


▼优质解答
答案和解析
设折痕为PQ,点P在AB边上,点Q在BC边上.

如图1,当点Q与点C重合时,根据翻折对称性可得
EC=BC=10,
在Rt△CDE中,CE2=CD2+ED2,
即102=(10-AE)2+62,
解得:AE=2,即x=2.
如图2,当点P与点A重合时,根据翻折对称性可得
AE=AB=6,即x=6;
所以,x的取值范围是2≤x≤6.
故答案是:2≤x≤6.

如图1,当点Q与点C重合时,根据翻折对称性可得
EC=BC=10,
在Rt△CDE中,CE2=CD2+ED2,
即102=(10-AE)2+62,
解得:AE=2,即x=2.
如图2,当点P与点A重合时,根据翻折对称性可得
AE=AB=6,即x=6;
所以,x的取值范围是2≤x≤6.
故答案是:2≤x≤6.
看了 如图,折叠矩形纸片ABCD,...的网友还看了以下:
下列各句中,加点的成语使用恰当的一句是()(3分)A.6月起高铁二等座首次纳入打折范围,意味着高铁 2020-04-09 …
语文两个句子的改写成功是你那梦寐以求的玫瑰,挫折正是那布满周围的刺针.成功和挫折分别改成快乐和悲哀 2020-05-21 …
小学数学题:用绳子三折量水深,水面以上部分绳长13米;如果绳子五折量,则水面以上部分长3米,则水深 2020-06-04 …
一个东西如果按原定价出售则赚960元,如果按定价的8折出售则亏损832元,问进价是多少?小明仔细分 2020-06-18 …
1.以绳测井深,将绳四折,则余9米,诺将绳减去18米后三折而入,则余12米,求水深和绳长各多少米? 2020-07-03 …
以绳测树长,若将绳二折(对折)测之,则绳余10尺;若将绳四折(对折两次)测之,则绳少2尺,则绳长为 2020-07-10 …
1.已知等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AC,BC的中点分别是D,E,沿DE把该三角形折成直 2020-08-02 …
一件上装标价200元,若按标价的八折出售,则获利不足10%,若按标价的九折出售,则至少获利20%, 2020-08-03 …
已知函数的图像在点处的切线方程,若函数满足(其中为函数的定义域),当时,恒成立,则称为函数的“转折点 2020-12-03 …
下列说法正确的是()A.把一根条形磁铁从中间折断,则被分开的两部分只有N极或S极B.永久磁铁的磁场与 2020-12-22 …