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设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρXY=1,则()A.P{Y=-2X-1}=1B.P{Y=2X-1}=1C.P{Y=-2X+1}=1D.P{Y=2X+1}=1
题目详情
设随机变量X~N(0,1),Y~N(1,4)且相关系数ρXY=1,则( )
A.P{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1
A.P{Y=-2X-1}=1
B.P{Y=2X-1}=1
C.P{Y=-2X+1}=1
D.P{Y=2X+1}=1
▼优质解答
答案和解析
用排除法.
设Y=aX+b,由ρXY=1,知:X,Y正相关,得:a>0,排除(A)和(C).
由X:N(0,1),Y:N(1,4),得:EX=0,EY=1,E(aX+b)=aEX+b,
即:1=ax0+b,b=1,
从而排除(B).
故选:D.
用排除法.
设Y=aX+b,由ρXY=1,知:X,Y正相关,得:a>0,排除(A)和(C).
由X:N(0,1),Y:N(1,4),得:EX=0,EY=1,E(aX+b)=aEX+b,
即:1=ax0+b,b=1,
从而排除(B).
故选:D.
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