（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性。（Ⅱ）若函数有极值点，求b的取值范围及的极值点。

Question

（Ⅰ）当 时，判断函数 在定义域上的单调性。
（Ⅱ）若函数 有极值点，求b的取值范围及 的极值点。

Answer 1

（Ⅰ）当 时，判断函数 在定义域上的单调性。
（Ⅱ）若函数 有极值点，求b的取值范围及 的极值点。

（Ⅰ）当 时， ，函数 在定义域 上单调递增．
（Ⅱ）当且仅当 时 有极值点;
当 时， 有惟一最小值点 ；
当 时， 有一个极大值点 和一个极小值点

（Ⅰ）由题意知， 的定义域为 ，   ……… 1分
  ……… 2分
∴当 时， ，函数 在定义域 上单调递增．     ………………3分
（Ⅱ）①由（Ⅰ）得，当 时，函数 无极值点．………… 4分
② 时， 有两个相同的解 ，
但当 时, ，当 时，
时，函数 在 上无极值点．          ………………5分
③当 时， 有两个不同解，

时， ，
而 ,
此时 ， 随 在定义域上的变化情况如下表：

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