物体怎样才能处于力矩平衡状态?究竟是：以任意点为转轴的合力矩都为0,还是：以某一点为转轴的合力矩为0就行了?另外：如何计算物体的合力矩?（以哪一点为转轴计算,是都可以吗?）当外

Question

物体怎样才能处于力矩平衡状态?
究竟是：以任意点为转轴的合力矩都为0,
还是：以某一点为转轴的合力矩为0 就行了?
另外：如何计算物体的合力矩?（以哪一点为转轴计算,是都可以吗?）
当外力作用在质心时,为什么物体不发生转动?
（以质心以外的点为转轴,合力矩就不为0了呀?）
请不吝赐教!

Answer 1

看来你还是个高中生.
力矩的计算是选定参考点之后,用参考点到力的作用点的位置矢量叉乘上（也就是矢量乘法,不是内积)力,得到一个力矩矢量.这个矢量垂直于力,也垂直于位置矢量,方向符合右手螺旋法则,即右手除大拇指外,其余手指按照从位置矢量到力的方向的最小角度绕,伸直的大拇指方向就是力矩的方向.这也就是老师教给你的逆时针转向外,顺时针转向里.因为,高中时候考虑的力都是共面的,从而力矩就只有垂直向里和向外两个方向了.
有了这些基础之后,那么可以证明,合力为零的一组力,也就是矢量和为零的一些力,只要相对于任意一点的力矩为零,那么相对于任何点的力矩也为零.因而,对于求解平衡问题,参考点的选择是没有影响的.
但是合力矩的计算要依具体问题而定,一般都要指定参考点,不然就没有意义了.因为当力矩不平衡的时候,对于不同的点是有不同点力矩的.
至于外力作用在质心,物体不转动,这种说法是有问题的.转动总是相对于某一个固定的点或轴而言的.对于不同的参考点会有不同的结论.比如单摆,所有的力都作用在质心上,这没问题吧,但是相对于悬挂点来说,毫无疑问单摆是在转动的.