四边形ABcD中,角BcD等于90度,角BAD等于45度,连cA,BD,且cA平分角BcD,若BD等于13、Ac等于15倍根号2、则四边形ABcD面积

Question

四边形ABcD中,角BcD等于90度,角BAD等于45度,连cA,BD,且cA平分角BcD,若BD等于13、Ac等于15倍根号2、则四边形ABcD面积

Answer 1

(1) ΔBDE是等腰三角形.
∵对折
∴∠CBD=∠C'BD
∵长方形
∴AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD
即：∠EDB=∠C'BD
∴EB=ED
因此,ΔBDE是等腰三角形.
(2) CD=AB=4
BC=AD=8
BD=√(BC²+CD²)
=√(8²+4²)
=4√5
tan∠C'BD=tan∠CBD
=CD/BC
=4/8
=1/2
过E点作EF⊥BD于F
EF=1/2BD*tan∠C'BD
=1/2*4√5*1/2
=√5
SΔBDE=1/2*BD*EF
=1/2*4√5*√5
=10