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求证：（1）三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半；（2）平行四边形的面积等于相邻两边的长与夹角的正弦值的乘积.
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求证：（1）三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半；
（2）平行四边形的面积等于相邻两边的长与夹角的正弦值的乘积.
（2）平行四边形的面积等于相邻两边的长与夹角的正弦值的乘积.
▼优质解答
答案和解析
【1】画任意三角形ABC
过点A作AH⊥BC,垂足为H·在Rt△ABH中,
∵sin∠ABC=sin∠ABH=AAHB,
∴AH=AB·sin∠ABC,
∵S△ABC=21BC·AH,
∴S△ABC=21AB·BC·sin∠ABC
【2】原理同【1】,只是平行四边形的面积是三角形的一倍罢了
过点A作AH⊥BC,垂足为H·在Rt△ABH中,
∵sin∠ABC=sin∠ABH=AAHB,
∴AH=AB·sin∠ABC,
∵S△ABC=21BC·AH,
∴S△ABC=21AB·BC·sin∠ABC
【2】原理同【1】,只是平行四边形的面积是三角形的一倍罢了
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