f(3x)的导数是什么?如题.我知道e^(3x)的导数是3e^(3x),但是对于任意f(3x)能否视为复合函数.

Question

f(3x)的导数是什么?
如题.我知道e^(3x)的导数是3e^(3x),但是对于任意f(3x)能否视为复合函数.

Answer 1

复合函数的导数：
复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f（g（x））的导数间的关系为：
y'=f'（g（x））*g'（x）
其中有个重要的条件是：
f(x)定义域和g(x)的定义域相交为非空,而且在此定义域内,f(x)连续可导,g(x)连续可导
因此,根据上述分析,y=f(3x)在满足上述条件下：
y'=f'(3x)*(3x)=3f'(3x)