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设n阶方阵A满足A^2=A证明A+I可逆
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设n阶方阵A满足A^2=A 证明A+I可逆
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答案和解析
A^2=A 可知A^2+A-2(A+I)=2I
可推出(A+I)(A-2I)=2I
所以A+I可逆,逆矩阵为0.5*(A-2I)
可推出(A+I)(A-2I)=2I
所以A+I可逆,逆矩阵为0.5*(A-2I)
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