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设a=(10-2),b=(-423),c与a正交,且b=λa+c,求λ和c
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设a=(1 0 -2),b=(-4 2 3),c与a正交,且b=λa+c,求λ和c
▼优质解答
答案和解析
设c=(x,y,z)则
∵c与a正交
∴a·c=0
∴x-2z=0①
∵b=λa+c
∴λ+x=-4②
y=2③
-2λ+z=3④
解①②③④所组成的方程得
x=-2,y=2,z=-1,λ=-2
∴c=(-2,2,-1)
∵c与a正交
∴a·c=0
∴x-2z=0①
∵b=λa+c
∴λ+x=-4②
y=2③
-2λ+z=3④
解①②③④所组成的方程得
x=-2,y=2,z=-1,λ=-2
∴c=(-2,2,-1)
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