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已知人和雪橇的总质量m=75kg,沿倾角θ=37°且足够长的斜坡向下滑动,滑动时雪橇所受的空气阻力f1与速度v成正比,比例系数(即空气阻力系数)k未知,从某时刻开始计时,测得雪橇运动的v-
题目详情

(1)当雪橇的速度v=5m/s时,它的加速度为多大?
(2)求空气阻力系数k和雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ.
(3)如已知6s末速度已经达到最大,则这6s下滑的距离是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)由图示图象可知,速度v=5m/s时的加速度:
a=
=
=2.5m/s2;
(2)空气阻力为f1=kv,雪撬与斜坡间的摩擦力为:f2=μmgcosθ,
取人和雪撬为研究对象,由牛顿第二定律得:mgsinθ-f1-f2=ma,
即mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma,
由v-t图象知t0=0时,v0=5m/s,a=2.5m/s2,
当速度达到最大值时,vm=10m/s,a=0,
代入上式,解得k=37.5kg/s,μ=0.125;
(3)由图示图象可知,下滑位移约为:
s=10×6-
×(10-5)×6=45m;
答:(1)当雪橇的速度v=5m/s时,它的加速度为2.5m/s2;
(2)空气阻力系数k=37.5kg/s,雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ=0.125;
(3)如已知6s末速度已经达到最大,则这6s下滑的距离是45m.
a=
△v |
△t |
15−5 |
4 |
(2)空气阻力为f1=kv,雪撬与斜坡间的摩擦力为:f2=μmgcosθ,
取人和雪撬为研究对象,由牛顿第二定律得:mgsinθ-f1-f2=ma,
即mgsinθ-kv-μmgcosθ=ma,
由v-t图象知t0=0时,v0=5m/s,a=2.5m/s2,
当速度达到最大值时,vm=10m/s,a=0,
代入上式,解得k=37.5kg/s,μ=0.125;
(3)由图示图象可知,下滑位移约为:
s=10×6-
1 |
2 |
答:(1)当雪橇的速度v=5m/s时,它的加速度为2.5m/s2;
(2)空气阻力系数k=37.5kg/s,雪橇与斜坡间的动摩擦因数μ=0.125;
(3)如已知6s末速度已经达到最大,则这6s下滑的距离是45m.
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