已知一足够长的粗糙斜面，倾角为θ，一滑块以初速度v1=16m/s从底端A点滑上斜面，经2s滑至最高点B后又返回到A点．其运动过程的v-t图象如图所示．已知上滑的加速度大小是下滑的4倍．求：（

Question

已知一足够长的粗糙斜面，倾角为θ，一滑块以初速度v₁=16m/s从底端A点滑上斜面，经2s滑至最高点B后又返回到A点．其运动过程的v-t图象如图所示．已知上滑的加速度大小是下滑的4倍．求：（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10m/s²）

（1）AB之间的距离；
（2）滑块再次回到A点时的速度大小及滑块在整个运动过程中所用的时间．

Answer 1

（1）由图知AB间的位移为：s=(1)/(2)×16×2m=16m  
（2）滑块由A到B的加速度大小为：a1=(△v)/(△t)=(16)/(2)m/s2=8m/s2
下滑的加速度大小为：a2=(a1)/(4)=2m/s2
根据v²=2a₂s可知：v′=√(2a2s)=√(2×2×16)m/s=8m/s
上滑时间为：t1=(s)/((v)/(2))=(16)/((16)/(2))s=2s
下滑时间为：t2=(s)/((v′)/(2))=(16)/((8)/(2))s=4s
所需总时间为：t=t₁+t₂=6s
答：（1）AB之间的距离为16m；
（2）滑块再次回到A点时的速度大小为8m/s，滑块在整个运动过程中所用的时间为6s