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已知一足够长的粗糙斜面,倾角为θ,一滑块以初速度v1=16m/s从底端A点滑上斜面,经2s滑至最高点B后又返回到A点.其运动过程的v-t图象如图所示.已知上滑的加速度大小是下滑的4倍.求:(

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已知一足够长的粗糙斜面,倾角为θ,一滑块以初速度v1=16m/s从底端A点滑上斜面,经2s滑至最高点B后又返回到A点.其运动过程的v-t图象如图所示.已知上滑的加速度大小是下滑的4倍.求:(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g=10m/s2
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(1)AB之间的距离;
(2)滑块再次回到A点时的速度大小及滑块在整个运动过程中所用的时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图知AB间的位移为:s=
1
2
×16×2m=16m  
(2)滑块由A到B的加速度大小为:a1=
△v
△t
=
16
2
m/s2=8m/s2
下滑的加速度大小为:a2=
a1
4
=2m/s2
根据v2=2a2s可知:v′=
2a2s
=
2×2×16
m/s=8m/s
上滑时间为:t1=
s
v
2
=
16
16
2
s=2s
下滑时间为:t2=
s
v′
2
=
16
8
2
s=4s
所需总时间为:t=t1+t2=6s
答:(1)AB之间的距离为16m;
(2)滑块再次回到A点时的速度大小为8m/s,滑块在整个运动过程中所用的时间为6s
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