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已知|a|=4,|b|=8,向量a与b的夹角是120度.1.计算|a+b|,2.当k为何值时(a+2b)垂直(ka－b)
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已知|a|=4,|b|=8,向量a与b的夹角是120度.1.计算|a+b|,2.当k为何值时(a+2b)垂直(ka－b)
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答案和解析
（1）|a+b|²=a²+b²+2ab=16+64+4*8*cos120°=64
∴|a+b|=8
（2）(a+2b)⊥(ka－b) 得ka²+(2k-1)ab-2b²=0 带入数值 a²=16 b²=64 ab=-16 有
解得k=-7
∴|a+b|=8
（2）(a+2b)⊥(ka－b) 得ka²+(2k-1)ab-2b²=0 带入数值 a²=16 b²=64 ab=-16 有
解得k=-7
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