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已知:如图,A点坐标为(-2/3,0)b点坐标为(0,3)①求过a,b两点的直线解析式2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.

题目详情
已知:如图,A点坐标为(-2/3,0)b点坐标为(0,3)①求过a,b两点的直线解析式
2)过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.
▼优质解答
答案和解析
1)设过A、B两点的解析式为y=kx+b,把A、B两点代入,得方程组
-2/3K+b=0
0k+b=3

解得
k= - 4.5
b=3
∴过A、B两点的解析式为y=-4.5x+3
2)两种情况
第一种情况:点P在点A的左边,
|OP|=|2OA|=2×2/3=4/3
∴AP=OP-OA=2/3
△ABP的面积=1/2(AP·OB)=1

第二种情况:点P在点A的右边,
|OP|=|2OA|=2×2/3=4/3
∴AP=OP+OA=2
△ABP的面积=1/2(AP·OB)=3