已知:如图,A点坐标为(-2/3,0)b点坐标为(0,3)①求过a,b两点的直线解析式2）过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积．

Question

已知:如图,A点坐标为(-2/3,0)b点坐标为(0,3)①求过a,b两点的直线解析式
2）过B点作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积．

Answer 1

1)设过A、B两点的解析式为y=kx+b,把A、B两点代入,得方程组
-2/3K+b=0
0k+b=3

解得
k= - 4.5
b=3
∴过A、B两点的解析式为y=-4.5x+3
2）两种情况
第一种情况：点P在点A的左边,
｜OP｜＝｜2OA｜＝2×2/3＝4/3
∴AP＝OP-OA＝2/3
△ABP的面积＝1/2（AP·OB）＝1

第二种情况：点P在点A的右边,
｜OP｜＝｜2OA｜＝2×2/3＝4/3
∴AP＝OP+OA＝2
△ABP的面积＝1/2（AP·OB）＝3