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如图三角形abc全等于三角形ade,且角CAD=30度,角B=角D=25度,角EAB=135度,求角DFB的度数
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如图 三角形abc全等于三角形ade,且角CAD=30度,角B=角D=25度,角EAB=135度,求角DFB的度数
▼优质解答
答案和解析
因为三角形ABC全等于三角形ADE
所以角EAF=角CAB 又因为角EAB=120度,且角CAD=10度
所以角EAF=角CAB =（120-10）/2=55度
因为角FAB=角CAD+角CAB =10+55=65度
在三角形AFB中,角AFB=180-角FAB-角B=90度
角DFB和角AFB为互补角,所以角DFB=180-角AFB-90度
由对顶角相等得角GFD=角AFB=180-90=90度
在三角形DGC中,角DGB=180-角GFD-角D=65度
所以角EAF=角CAB 又因为角EAB=120度,且角CAD=10度
所以角EAF=角CAB =（120-10）/2=55度
因为角FAB=角CAD+角CAB =10+55=65度
在三角形AFB中,角AFB=180-角FAB-角B=90度
角DFB和角AFB为互补角,所以角DFB=180-角AFB-90度
由对顶角相等得角GFD=角AFB=180-90=90度
在三角形DGC中,角DGB=180-角GFD-角D=65度
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