抽水问题原题：有一个水池,池底有泉水不断涌出.用5台抽水机20小时可将水抽完,用8台抽水机15小时可将水抽完.如果14台抽水机需多少小时可以抽完?解：泉水每小时涌出量为：（8×15－5×20）÷

Question

抽水问题
原题：
有一个水池,池底有泉水不断涌出.用5台抽水机20小时可将水抽完,用8台抽水机15小时可将水抽完.如果14台抽水机需多少小时可以抽完?
解：泉水每小时涌出量为：（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水；
原来有水量：8×15-4×15=60份；
用4台抽涌出的水,10台抽原来的水,则需要60 ÷ 10 ＝ 6小时
疑问：原来的水量应该是相同的,但是,如果用5台那个计算,则：5×20-4×20=20份
怎么回事?

Answer 1

原水量X,泉水涌出量Y,每台抽水机每小时抽水量Z,有
①X+20Y-5*20Z=0
②X+15Y-8*15Z=0
③X+AY-14AZ=0
①-②,有5Y+20Z=0,Y=-4Z,代入①或②,均得X=180Z.
将Y=-4Z,X=180Z代入③,180Z-4AZ-14AZ=0,180Z=18AZ,A=10小时.
验算：泉水涌出量为4倍量,水池量为180倍量,180-20*4-5*20=0,180-15*4-8*15=0,180-10*4-14*10=0,三式均无误.
原题解法应该错了,算原来有水量时“-”应该为“+”.