四阶行列式怎么解?A11A12A13A14A21A22A23A24A31A32A33A34A41A42A43A44,所有含因子A21A32的项

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四阶行列式怎么解?
A11 A12 A13 A14
A21 A22 A23 A24
A 31 A32 A33 A34
A41 A42 A43 A44,
所有含因子A21A32的项

▼优质解答

答案和解析

将含有A21的行列全划去；同理将含有A32的项全划去；
将其它的数按原序重组成一个子式,再用它与A21*A32取乘积.
结果即是
A21*A32*
|
A13 A14
A43 A44
|,
展开后的和项只有两项：A21*A32*A13*A44-A21*A32*A43*A14.
如有必要,可使用逆序数检测和式的子项的符号.
如果展开计算不出错,则只要检查其中一个即可.上式我已检测无误：
-A21*A32*A43*A14,以列标为原序,行标为2341,逆序数为3,故取负号,无误.
当然,还可以依据行列式的展开定义来展开.

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