如图所示，一个体积为V重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态．圆柱体上底面受到水向下的压力为F1，圆柱体下底

Question

如图所示，一个体积为V重为G的金属圆柱体挂在弹簧测力计上（圆柱体底面与水面平行），手提弹簧测力计使圆柱体浸入水中处于静止状态．圆柱体上底面受到水向下的压力为F₁，圆柱体下底面受到水向上的压力为F₂，圆柱体受到的浮力为F_浮，测力计的拉力为T，则下列表达式正确的是（　　）

A．T+F₂=G+F₁
B．F₁、F₂和T三者的合力与G大小相等、方向相同
C．F₂-F₁=ρ_水gV
D．F₂=G+F₁

Answer 1

金属圆柱体受力如图一所示，在重力G，拉力T，浮力F_浮作用下金属圆柱体处于平衡状态，
而F浮=F₂-F₁，F₁、F₂和T三者的合力与G大小相等、方向相反，故B错；
由平衡条件得：T+F_浮=G----------------①
金属圆柱体受到的浮力F_浮=ρ_水gV    
设金属圆柱体底面积为S，高为h，上下底面距水面的距离分别为h₁、h₂，如图二所示．
圆柱体上底面受到水向下的压力F₁=P₁S=ρ_水gh₁S，
下底面受到水向上的压力F₂=P₂S=ρ_水gh₂S，
F₂-F₁=ρ_水gh₂S-ρ_水gh₂S=ρ_水ghS=ρ_水gV=F_浮．
即F₂-F₁=F_浮=ρ_水gV-----------②
把②代入①得T+F₂-F₁=G，T+F₂=G+F₁ -------------③
由①②③知AC正确、D错．
故选AC．