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说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方式
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说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方式
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答案和解析
(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
令n^2+3n+1=g则原式=
(g-1)(g+1)+1=g^2
再用数字讲解一下如n=100
则原式=
100*101*102*103+1
=103*100*101*102
=(10300*10302)+1
=(10301-1)*(10301+1)+1
=10301^2
令n^2+3n+1=g则原式=
(g-1)(g+1)+1=g^2
再用数字讲解一下如n=100
则原式=
100*101*102*103+1
=103*100*101*102
=(10300*10302)+1
=(10301-1)*(10301+1)+1
=10301^2
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