阅读材料我们经常对过认识一个事物的局部落其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形、正方形等）来逐步认识四边形；我

Question

阅读材料
我们经常对过认识一个事物的局部落其特殊类型，来逐步认识这个事物；
比如我们通过学习平行四边形（继续学习它们的特殊类型如矩形、菱形、正方形等）来逐步认识四边形；
我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识分子；
请解决以下问题：
如图，我们把满足AB=AD、CB=CD且AB≠BC的四边形ABCD叫做“筝形”；
（1）请结合备用图1写出筝形的两个性质（定义除外）；
（2）请结合备用图2写出筝形的一个判定方法（定义除外），并进行证明；
已知：如图，在四边形ABCD中，___．
求证：四边形ABCD是筝形．

Answer 1

（1）如图1，性质1：只有一组对角相等，即∠B=∠D，
性质2：只有一条对角线平分对角，即∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA．
（2）判定方法1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形，
已知：如图，在四边形ABCD中，∠BA=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
求证：四边形ABCD是筝形．
证明：如图2，连接AC，
在△ABC和△ADC中，

∠BAC=∠DAC

AC=AC

∠BCA=∠DCA

，
∴△ABC≌△ADC，
∴AB=AD，CB=CD，
∴四边形ABCD是筝形．