合金类问题：合金指两种或两种以上的物质按一定的比例混合成新的材料，对于其中的每一种材料仍然可以用密度公式进行运算．若两种材料质量分别为m1、m2，体积分别为V1、V2，则新材料

Question

合金类问题：
合金指两种或两种以上的物质按一定的比例混合成新的材料，对于其中的每一种材料仍然可以用密度公式进行运算．若两种材料质量分别为m₁、m₂，体积分别为V₁、V₂，则新材料的密度为

(m1+m2)/(V1+V2)

(m1+m2)/(V1+V2)

．
2008年奥运金牌“金镶玉”的总体积为23cm³，其中玉石体积为5.4cm³，纯金约为6g，已知ρ_玉=3g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³，求一枚金牌需玉石多少克？需银多少克？

Answer 1

（1）新材料的体积：
V=V₁+V₂，
新材料的质量：
m=m₁+m₂，
则新材料的密度：
ρ=(m)/(V)=(m1+m2)/(V1+V2)；
（2）一枚金牌需玉石的质量：
m_玉=ρ_玉V_玉=3g/cm³×5.4cm³=16.2g，
纯金的体积：
V_金=(m金)/(ρ金)=(6g)/(19.3g/cm3)=(60)/(193)cm³，
需要银的体积：
V_银=V_总-V_玉-V_金=23cm³-5.4cm³-(60)/(193)cm³=(16684)/(965)cm³，
需要银的质量：
m_银=ρ_银V_银=10.5g/cm³×(16684)/(965)cm³≈181.5g．
答：(m1+m2)/(V1+V2)；一枚金牌需玉石16.2g，需银181.5g．