如图所示，已知线段AB上有三个定点C、D、E.(1)图中共有几条线段？(2)如果在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律？

Question

如图所示，已知线段AB上有三个定点C、D、E.

(1)图中共有几条线段？
(2)如果在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律？____

Answer 1

【分析】从左向右，分别数出以A、C、D、E为左端点的线段的条数，再把各数相加即为图中线段的条数.若线段CD上增加一点，则这点与点A、C、D、E、B都构成一条线段，故共增加5条线段.由此可总结出一般规律.

1、(1)以A为左端点的线段有4条；同理，以C、D、E为左端点的线段分别有3，2，1条.因此，共有4+3+2+1=10条线段.
(2)如果在线段CDE上增加一点P，则图中线段总条数是15条，因此增加了5条线段.
在线段AB上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1+2；若再增加一点，则又增加3条线段，此时线段总条数为1+2+3；…；当线段AB上增加到n个点(即增加n-2个点)时，线段的总条数为.

【点评】注意数线段数时不要重复，如AC与CA是同一条线段.