已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积△ACD的面积（填“>”“<”或“=”）（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线

Question

已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：
（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积___△ACD的面积（填“>”“<”或“=”）
（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S_△ADO=S_△BDO，同理：S_△CEO=S_△AEO，设S_△ADO=x，S_△CEO=y，则S_△BDO=x，S_△AEO=y由题意得：S_△ABE= (1)/(2)S_△ABC=30，S_△ADC= (1)/(2)S_△ABC=30，可列方程组为：

2x+y=30

x+2y=30′

，解得___，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为___．
（3）如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由．

Answer 1

（1）如图1，过A作AH⊥BC于H，
∵AD是△ABC的BC边上的中线，
∴BD=CD，
∴S△ABD=(1)/(2)BD•AH，S△ACD=(1)/(2)CD•AH，
∴S_△ABD=S_△ACD，
故答案为：=；

（2）解方程组得

x=10

y=10

，
∴S_△AOD=S_△BOD=10，
∴S_{四边形ADOB}=S_△AOD+S_△AOE=10+10=20，
故答案为：得

x=10

y=10

，20；

（3）如图3，连结AO，
∵AD：DB=1：3，
∴S_△ADO=(1)/(3)S_△BDO，
∵CE：AE=1：2，
∴S_△CEO=(1)/(2)S_△AEO，
设S_△ADO=x，S_△CEO=y，则S_△BDO=3x，S_△AEO=2y，
由题意得：S_△ABE=(2)/(3)S_△ABC=40，S_△ADC=(1)/(4)S_△ABC=15，
可列方程组为：

x+3y=15

4x+2y=40

，
解得：

x=9

y=2

，
∴S_{四边形ADOE}=S_△ADO+S_△AEO=x+2 y=13．