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已知函数和的图像在处的切线互相平行，其中.①求t的值；②设，当时，恒成立，求实数a的取值范围。
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| 已知函数  和 的图像在 处的切线互相平行，其中 .①求t的值； ②设  ，当 时， 恒成立，求实数a的取值范围。 |
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答案和解析
| 已知函数  和 的图像在 处的切线互相平行，其中 .①求t的值； ②设  ，当 时， 恒成立，求实数a的取值范围。 |
| （1）  （2） |
| （1）求出导函数，然后利用几何意义列出等式求解；（2）构造函数，利用导数求出函数的单调区间进一步求出函数在给定区间内的最值，然后利用恒成立知识求出参数范围 （1）  且函数  和 的图像在 处的切线互相平行， 且 …………………3分 且 …………………5分（2）  = 令   令  得 ，令 得 ，  在 上是单调递减函数，在 上是单调递增函数，  。 …9分 当 时，有 当 时，有 ， 当 时， 恒成立，  或 解得 。…………12分 |
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