（2012•河南）如图，点A、B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为．

Question

（2012•河南）如图，点A、B在反比例函数y=(k)/(x)（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为______．

Answer 1

设OM=a，
∵点A在反比例函数y=(k)/(x)，
∴AM=(k)/(a)，
∵OM=MN=NC，
∴OC=3a，
∴S_△AOC=(1)/(2)•OC•AM=(1)/(2)×3a×(k)/(a)=(3)/(2)k=6，
解得k=4．
故答案为：4．