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（2012•河南）如图，点A、B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为．
题目详情
（2012•河南）如图，点A、B在反比例函数y=| k |
| x |
▼优质解答
答案和解析
设OM=a，
∵点A在反比例函数y=
，
∴AM=
，
∵OM=MN=NC，
∴OC=3a，
∴S△AOC=
•OC•AM=
×3a×
=
k=6，
解得k=4．
故答案为：4．
∵点A在反比例函数y=
| k |
| x |
∴AM=
| k |
| a |
∵OM=MN=NC，
∴OC=3a，
∴S△AOC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| k |
| a |
| 3 |
| 2 |
解得k=4．
故答案为：4．
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