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(2014•吉林三模)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示,O点为圆心,OO′为直径MN的垂线.足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直.一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角
题目详情

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(ⅰ)求彩色光带的宽度;
(ⅱ)当复色光入射角逐渐增大时,光屏上的彩色光带将变成一个光点,求θ角至少为多少?
▼优质解答
答案和解析
(ⅰ)由折射定律
n=
,n2=
代入数据,解得:
β1=45°,β2=60°
故彩色光带的宽度为:Rtan45°-Rtan30°=(1-
)R
(ⅱ)当所有光线均发生全反射时,光屏上的光带消失,反射光束将在PN上形成一个光点.即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射,故
sinC=
=
即入射角θ=C=45°
答:(ⅰ)彩色光带的宽度为(1-
)R;
(ⅱ)当复色光入射角逐渐增大时,光屏上的彩色光带将变成一个光点,θ角至少为45°.
n=
sinβ1 |
sinα |
sinβ2 |
sinα |
代入数据,解得:
β1=45°,β2=60°
故彩色光带的宽度为:Rtan45°-Rtan30°=(1-
| ||
3 |
(ⅱ)当所有光线均发生全反射时,光屏上的光带消失,反射光束将在PN上形成一个光点.即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射,故
sinC=
1 |
n1 |
1 | ||
|
即入射角θ=C=45°
答:(ⅰ)彩色光带的宽度为(1-
| ||
3 |
(ⅱ)当复色光入射角逐渐增大时,光屏上的彩色光带将变成一个光点,θ角至少为45°.
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