如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用

Question

如图，要测量一条小河的宽度AB的长，可以在小河的岸边作AB的垂线 MN，然后在MN上取两点C，D，使BC=CD，再画出MN的垂线DE，并使点E 与点A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，其中用到的数学原理是：___．

Answer 1

∵AB⊥MN，DE⊥MN，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠EDC

BC=DC

∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴DE=AB．
故答案为：ASA，全等三角形对应边相等．