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如图，在⊙O中，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AC、BD相交于点E，弧AB=弧CD．求证：AE=DE．
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如图，在⊙O中，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AC、BD相交于点E，弧AB=弧CD．求证：AE=DE．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵弧AB=弧CD，
∴AB=CD，
∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴在△ABE和△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE．
∴AE=DE．
∴AB=CD，
∵∠A=∠D，∠B=∠C，
∴在△ABE和△DCE中，
|
∴△ABE≌△DCE．
∴AE=DE．
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