当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）A．-74B．3或-3C．2或-3D．2或3或-74

Question

当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（　　）

A．-(7)/(4)
B．√(3)或-√(3)
C．2或-√(3)
D．2或√(3)或-(7)/(4)

Answer 1

二次函数对称轴为直线x=m，
①m＜-2时，x=-2取得最大值，-（-2-m）²+m²+1=4，
解得，m=-(7)/(4)，
∵-(7)/(4)＞-2，
∴不符合题意，
②-2≤m≤1时，x=m取得最大值，m²+1=4，
解得m=±√(3)，
所以，m=-√(3)，
③m＞1时，x=1取得最大值，-（1-m）²+m²+1=4，
解得，m=2，
综上所述，m=2或-√(3)时，二次函数有最大值．
故选C．