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x>0,求x^2+6/x的最小值,及x的值
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x>0,求x^2+6/x的最小值,及x的值
▼优质解答
答案和解析
设y=x^2+6/x
y'=2x-6/x^2=0
所以x=3^(1/3)
判断此时的极值情况
y''=2+12/x^3
当x>0时,y''>0,所以y在x=3^(1/3)时为最小值
此时min{y}=3^(2/3)+2*3^(2/3)=3*3^(2/3)
y'=2x-6/x^2=0
所以x=3^(1/3)
判断此时的极值情况
y''=2+12/x^3
当x>0时,y''>0,所以y在x=3^(1/3)时为最小值
此时min{y}=3^(2/3)+2*3^(2/3)=3*3^(2/3)
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