高中数学线性规划（为什么我的这种解法不对?）已知x,y满足条件：x≥0y≥x2x+y+k≤0若z=x+3y的最大值为8,求K值.-6）我的解法是：∵z的最大值为8∴x+3y≤8再根据x+3y≤8x≥0y≥x绘图∵2x+y+k≤0∴k

Question

高中数学线性规划（为什么我的这种解法不对?）
已知x,y满足条件：
x≥0
y≥x
2x+y+k≤0
若z=x+3y的最大值为8,求K值.-6）
我的解法是：
∵z的最大值为8
∴x+3y≤8
再根据x+3y≤8 x≥0 y≥x绘图
∵2x+y+k≤0
∴k是2x+y的最小值
按我的思路来看,题目就可以转化为：
已知：x+3y≤8 x≥0 y≥x 求2x+y的最大值.
可是按我的思路求不出正确答案.
为什么?

Answer 1

你的思路对
我觉得问题在这儿
∵z的最大值为8
∴x+3y≤8
再根据x+3y≤8 x≥0 y≥x绘图
∵2x+y+k≤0
∴k是2x+y的最小值
应该是k≤-(2x+y),也就是说 k应该小于等于最小的-(2x+y)
反过来说 2x+y取最大时-(2x+y)最小
所以 k应该是2x+y的最大值的相反数