在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

Question

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，当底面四边形ABCD满足条件______时，有A₁C⊥B₁D₁．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

Answer 1

若A₁C⊥B₁D₁，由四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁为直四棱柱
AA₁⊥B₁D₁，易得B₁D₁⊥平面AA₁BB₁，
则A₁C₁⊥B₁D₁，即AC⊥BD
则四边形ABCD为菱形
故答案为：AC⊥BD或四边形ABCD为菱形