已知k为常数，化简关于x的代数式（2x2+x）-[kx2-（x2-x+1）]，当k为何值时，此代数式的值为定值？并求出此定值．

Question

已知k为常数，化简关于x的代数式（2x²+x）-[kx²-（x²-x+1）]，当k为何值时，此代数式的值为定值？并求出此定值．

Answer 1

（2x²+x）-[kx²-（x²-x+1）]
=2x²+x-kx²+x²-x+1
=（3-k）x²+1，
若代数式的值是常数，则3-k=0，解得k=3．
则当k=3时，代数式的值是常数，此时原式=1．