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如图所示,质量为m1的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧k1上,上端与轻弹簧k2相连,轻弹簧k2上端与质量也为m2物体B相连,物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连,A、B均静止.现

题目详情
如图所示,质量为m1的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧k1上,上端与轻弹簧k2相连,轻弹簧k2上端与质量也为m2物体B相连,物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连,A、B均静止.现缓慢地向小桶P内加入细砂,当弹簧k1恰好恢复原长时,(小桶一直未落地)求
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(1)小桶P内所加人的细砂质量;
(2)小桶在此过程中下降的距离.
▼优质解答
答案和解析
(1)当k1恢复原长时,对AB整体分析,绳子的拉力为 F=(m1+m2) g,即小桶中细砂的质量为m1+m2
(2)开始时,对AB分析,k1x1=(m1+m2)g,弹簧k1的压缩量为:
x1=
(m1+m2)g
k1

对B分析,k2x2=m2g,弹簧k2的压缩量为:
x2=
m2g
k2

当k1恢复原长时,对A分析,k2x2′=m1g,弹簧k2的伸长量为:
x2′=
m1g
k2

在此过程中,小桶下降的距离为:
h=x1+x2+x2′=(m1+m2)g(
1
k1
+
1
k2
)
答:(1)小桶P内所加人的细砂质量是m1+m2
(2)小桶在此过程中下降的距离是(m1+m2)g(
1
k1
+
1
k2
).
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