牛顿力学刚体,如图所示,一端固定的轻弹簧的劲度系数k=2牛顿/米,另一端系一轻绳,轻绳绕过定滑轮后悬挂一质量为m=60kg的砝码,定滑轮半径为r=0.3m,转动惯量为J=0.5kg.m2.当弹簧处于原厂时,把砝码

Question

牛顿力学刚体,
如图所示,一端固定的轻弹簧的劲度系数k=2牛顿/米,另一端系一轻绳,轻绳绕过定滑轮后悬挂一质量为m=60kg的砝码,定滑轮半径为r=0.3m,转动惯量为J=0.5kg.m2.当弹簧处于原厂时,把砝码静止释放,求砝码落下0.4米时的速度.
弹簧处于水平绳的中间,砝码处于垂直位置,图没照不好传,

Answer 1

设：砝码落下0.4米时的速度为：v,则：定滑轮的角速度为：ω=v/r（r=0.3m）由能量守恒：mgh=kh^2/2+Jω^2/2+mv^2/2mv^2/2+Jω^2/2=mgh-kh^2/2,由：ω=v/r30v^2+0.25ω^2=60*10*0.4-0.1630v^2+0.25v^2/0.09=60*10*0.4-...