如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，求菱形的边长．

Question

如图，菱形ABCD的面积为120cm²，正方形AECF的面积为50cm²，求菱形的边长．

Answer 1

如图，连接AC、BD相交于点O，
∵正方形AECF的面积为50cm²，
∴(1)/(2)AC²=50，
解得AC=10，
∵菱形ABCD的面积为120cm²，
∴(1)/(2)AC•BD=120，
即(1)/(2)×10•BD=120，
解得BD=24，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
OA=(1)/(2)AC=(1)/(2)×10=5，
OB=(1)/(2)BD=(1)/(2)×24=12，
由勾股定理得，AB=√(OA2+OB2)=√(52+122)=13，
即菱形的边长为13．