f''(2x)(f'(2x))'(f(2x))'有什么区别?是分别对谁求导?怎么求?(f(2x))

Question

f''(2x) (f'(2x))' (f(2x))'有什么区别?是分别对谁求导?怎么求?
(f(2x))

Answer 1

f''(2x) 是对2x求导,非对x求导,比如令t=2x,得到f（t）的方程,对t求二阶导数,得到f”（t）,再代入t=2x即可.
对于(f'(2x))',得到f’（t）后,在对x求导即可.
(f(2x))'=f'(2x）*（2x）'.
(f(2x))''是对x求导.
这个写起来的确很纠结,不过应该很好懂的.
f' 是指对f法则的求导,而{f[g(x)]}'是对h（x）=f[g(x)]时,h法则的求导,二者法则是不同的.